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上一篇着作全部人们阐明了谷歌开源库（PrivateJoin and Compute）的利用场景（谷歌心事交集和工夫分解1—操纵场景论述），本篇文章对其本事实行发扬。
谷歌这个开源库是欺诳已有的暗码时期服从，对已有本事拼集从而抵达治理标题的主见。有点像比特币（比特币白皮书判辨链接），都是站在伟人肩膀上。
谷歌是若何从学术界摘果子来管理家当界现实题目的呢？
谷歌这个开源库的主要任务即是安排一个确凿可行的暗码学安然辩论制定，其宗旨是为了家产界的利用。
题目模型也许空洞为：
有两方各自占领包括用户身份的数据集，个中一方还拥有与用户身份闭连的一个整数，比方该整数可因此该用户的买卖金额。两边想明显如下内容：
(1)两边据有的联合用户数目；
(2)正在不显露用户输入的任何隐痛信息下，这些拉拢用户所对应的整数之和。
这便是一个隐痛交集和（PIS）标题。
该问题不是一个空想出来的标题，而是来自于企业的美满需要。
比如在广告战中，较量一共广告变革率，也就是打告白的成果。有几众人源由广告而采办了商品。在该须要中，或许涉及到多个企业。这是在企业关作中通常会显露的情形。
这个标题拥有迫切的实际价格，而且正在很众场景下都需求，具有共性。
上述题目咋看起来，很像隐私集结交集问题（Private Set Intersection，简称PSI）。仔细PIS和PSI是两个问题。
PIS是一个暗码学上的古板问题，即在不流露交集的情状下，较量召集的交集。
而谷歌这里界说的PIS是除了PIS所落成的功能外，还可能对交集做凑集辩论。清楚这会带来额外的争论付出。
留意，聚合便是对同一属性的元素乞降。
谷歌开源库做的事就所以PSI方案为基石，对其进行增加。将其填补为正在不表露交集的景况下，或许正在呼应的属性上做蚁合争辩。
因而该开源库的架构是：
PSI +对交集元素乞降（在不呈现交集元素的要求下）
该库的工夫途径即是起首听命已有的PSI方案，抉择出最有效的计划行为备选。尔后资历加法同态加密告竣纠合功用。
这些年，暗码学界仍旧有很众PSI的处置计划。谷歌技能路途上拣选了两种管理PSI问题的要领。
一种办法是基于随机不经意传输（RandomOblivious Transfer），该步骤愚弄了不经意PRF（OPRF）本事，取得了隐藏交集元素身份的功能。尔后欺骗加法同态加密，达成了在不败露交集元素的境遇下供应召集效劳。
第二种门径是正在加法同态加密下，诈骗加密的Bloom过滤器构制了一个oblivious赞同。聚关功能一经通过加法同态加密完毕。
除了以上两个允诺外，还构制了第三个允诺，称为DDH标准公约。该契约基于传统的集关交集契约，运用Pohlig Hellman 密文（基于执意类DDH标题的贫困性）。这种类型协议不妨看做是应用共享密钥的不经意PRF。同样，集中功能也是通过加法同态加密完毕。
以上三个订定都需要加法同态加密。现在有三种加法同态加密计划：
从通讯效力和争论作用两个角度，谷歌对基于这三个加法同态加密的三个公约举行了严谨阐明。
数据显现，第三个同意--DDH典型条约取得了最好的通信作用。在输入集结元素是10万个元素景况下，只需求9.28M的通信量。
此表，正在较量功用方面，基于环LWE加密计划的DDH榜样制定也仍然赢得了最佳性能。正在输入集结含有10万个元素，以及相关整数是32位的处境下，争论PIS题目仅需395.78秒。
对于另外两个条约，尽管做了争论上的优化，不外其较量瓶颈首要花正在了同态担任上。
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